Előbb Angliában bankárkodott, majd Citibankos alkalmazottként, 1988-ban visszajött Magyarországra. Később, 1991-től 2000-ig, a holland tulajdonú ING Banknál – illetve annak elődjénél – volt vezérigazgató.  Rejtő az ING-nél állítólag a saját pénzét is forgatta a pénzpiacon. Amikor bukott, a veszteséget mindig a bank veszteségeként számolta el, amikor viszont nyert az ügyleten, a nyereséget saját pénzként kivette. A bankárvilágban azt híresztelik, hogy Rejtő az évek során több száz millió forintos veszteséget okozott az ING-nek. A bank tulajdonosai azonban nem tettek feljelentést Rejtő ellen, mert úgy vélték, kisebb kár érte őket így, mint amit az ügy nyilvánosságra hozatalából adódó botrány eredményezne. Ezzel együtt a pénzügyi körökben terjedő hírek szerint Rejtő ügyeiről mind a holland, mind a magyar bankfelügyeletnek tudomása volt, ám míg az első holland nemzeti érdekből, utóbbi magyar belpolitikai indíttatásból maradt néma.3 

1999-ben a belga tulajdonú K&H Bank szerződtette vezérigazgatónak Rejtőt, aki megfelelt az elvárásoknak: magyar gyökerekkel rendelkező, de nyugaton is nevelkedett, és a nyugati bankkultúrát ismerő személyként könyvelték el. 2001-ben, amikor szóba került a K&H Bank és a szintén holland tulajdonú ABN-Amro egyesítése, már nem hallgatott a holland bankfelügyelet: hivatalból értesítette a magyar hatóságokat Rejtő ING-nél okozott veszteségéről. Ezt követően Rejtő néhány hónapot szabadságon töltött. Kétes ügyleteiből azonban végül nem lett büntetőügy. Az Országgyűlés ún. brókerbizottsághoz benyújtott hatvanegy szocialista pótkérdés egyike szintén erre az eseményre utal: eszerint Rejtő tisztára mosásában részt vett volna Pintér Sándor akkori belügyminiszter, Demeter Ervin volt titkosszolgálati és Varga Mihály pénzügyminiszter is.4 Mivel tehát 2001-ben sem történt feljelentés, kényszerszabadsága után Rejtő visszatért az immár egyesített, de továbbra is csak K&H nevet viselő bank vezérigazgatói székébe. Vezetése alatt a bank teljes menedzsmentjét lecserélték. 2002 elején a választási kampány előtt megvált a köztudottan szocialista kötődésű Draskovics Tibortól, majd László Csabától is. Lapjelentések szerint Lászlót és Draskovicsot Kövér László és Szász Károly kérésre távolította el Rejtő.

A K&H brókerbotrány (⇓9.2.1) kapcsán Rejtő 2003 júliusában önként lemondott állásáról. Lapjelentések szerint 0,5 M Euró végkielégítést kapott. Hamarosan őrizetbe vették, több hónapot töltött előzetes letartóztatásban, majd házi őrizetben. A bűntetőperben, amelyben 23 vádlott között Rejtő a 3. helyen szerepelt, 2008 augusztusában első fokon felmentették. Később a Fővárosi Ítélőtábla az elsőfokú eljárást megismételtette. A 2017 elején jogerősen is ártatlannak minősítették. Pár nappal az ítélet kézhezvétele után halt meg - hosszantartó, súlyos betegségben.