Bármely nyelvi jelenség formális elemzése kétirányú megközelítést igényel: az elméleti állításokat empirikusan érvényes és formálisan egzakt modellekkel kell igazolni, a formális modelleket pedig szilárd elméleti alapokra kell építeni. Javaslatunkban a 3.2 és 3.1 szakaszokban tárgyalt elméleti alapokra építünk. A formális modellezéshez és a szükséges kiegészítésekhez az RRG formalizált változatát (fRRG) használjuk, Kallmeyer et al. (2013), Osswald–Kallmeyer (2018) és Kallmeyer–Osswald (2023) javasolt modellje alapján. Az fRRG formális grammatika jelenlegi definíciója megadja a szintaxis–szemantikai határterület egzakt specifikációját, azonban hiányzik belőle az információszerkezet modellezése. A továbbiakban erre a kiterjesztésre teszünk egy első javaslatot, ami a tagadás többszintű elemzése mellett egy távolabbi célhoz, az RRG elmélet információszerkezeti szintjének a formális modellezéséhez is hozzájárul.

 

 

Ahogy Osswald–Kallmeyer (2018) rámutat, az RRG szemantikai reprezentációjában használt „logikai struktúrák” formális leírására többféle lehetőség van. Egy lehetséges megközelítés a „logikai struktúrák” formális szintaxisának kidolgozása, aminek azonban több hátránya van. Többek között amiatt, hogy a „logikai struktúrák” számos olyan elemet tartalmazhatnak, aminek a formális szintaxisa nem adott (pl. qualia-struktúrák, operátorok ábrázolása stb.). Ehelyett egy olyan megközelítést javasolnak a „logikai struktúrák” által kódolt szemantikai információ megadására, amely megtartja az RRG dekompozíciós rendszerének alaptulajdonságait, viszont nem tartja szükségszerűnek megőrizni a „logikai struktúrák” sajátos formáját. E javaslat szerint a szemantikai információt „dekompozíciós frame-reprezentációk” formájában (decompositional frames; Löbner 2015; 2017; Petersen 2015) adjuk meg. A szemantikai frame-reprezentációkat formálisan „alapcímkével ellátott jegystruktúrákként” (base labelled feature structures; Kallmeyer–Osswald 2013) határozzuk meg. Ebben a formátumban az RRG „logikai struktúráit” viszonylag könnyű rekonstruálni. Szemléltetésképpen a 6. ábra megadja a The cat broke the vase. ’A macska eltörte a vázát.’ mondat frame-reprezentációját gráf és AVM formátumban,1 ami az RRG szemantikai reprezentációjában a mondathoz rendelt [cselekszik′(macska, ∅)] CAUSE [INGR törött′(váza)] „logikai struktúra” frame-szemantikai megfelelője.

 

 

Ebben a tanulmányban a frame-struktúrák formális meghatározását Kallmeyer–Osswald (2013) definíciójára építjük. Adott ⟨A, T, B⟩ rendezett hármas, ahol A az attribútumok véges halmaza, T a (rendezett) típusok véges halmaza és B az alapcímkék megszámlálhatóan végtelen halmaza.

 

 

A fent definiált frame-struktúrák leírhatók attribútum-érték formulákkal (AV-formulas; Kallmeyer–Osswald 2013; Osswald 1999), amelyek lefordíthatók elsőrendű logikai formulákra is. Szemléltetésképpen lásd a következő egyszerű példát:

 

 

A szintaktikai fák csomópontjain szintén jegystruktúrák jelennek meg. Ezek egy része interfész jegystruktúrákat jelent, amelyek a szintaxis és a szemantika kapcsolatát szolgálják. A szemantikai kompozíció a szintaktikai kompozícióval párhuzamosan történik, amit a csomópontokon lévő interfész jegystruktúrák közvetítenek. Ezeket indexjegyekként (pl. I = e) adjuk meg, amelyek a szemantikai reprezentáció bizonyos részeire hivatkoznak. A szintaktikai műveletek kiváltják a szemantikai kompozíciót, ami előállítja a mondat szemantikai reprezentációját. A szemantikai kompozíció az unifikáció műveletével történik. A 7. ábra egy egyszerű levezetést mutat be.

 

 

A 7a. ábra az öt részt vevő elemi fát mutatja, amelyek mindegyike a megfelelő szemantikai tartalommal van társítva. A kissed ‘megcsókolt(a)’ predikátum elemi fája két NP-t váró argumentumhellyel rendelkezik, amelyek helyettesítési csomópontokként (substitution nodes) jelennek meg. Ezeken az NP csomópontokon megjelenő indexjegyek a behelyettesítendő NP elemi fák szemantikai tartalmát a szintaktikai reprezentáció megfelelő csomópontjaihoz kapcsolják: az ezeken a csomópontokon behelyettesített fák tartalma határozza meg az actor és undergoer szerepek szemantikai tartalmát.