3.1.1. Kvantorok

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A természetes nyelvekben a mennyiségek kifejezésére használatos kifejezéseket, mint például a néhány, minden, három, legalább három, sok, legtöbb stb., kvantoroknak vagy kvantoros determinánsoknak nevezzük. A formális szemantikában az általánosított kvantorok elmélete (Montague 1973; Barwise–Cooper 1981) vált domináns nézetté a természetes nyelvi kvantorok egységes leírására. Az általánosított kvantorok halmazok halmazait jelölik: például a minden macska azon halmazok halmazát jelöli, amelyek minden macskát tartalmaznak. Vegyük például a Minden macska emlősállat mondatot: ez azt jelenti, hogy a macskák halmaza az emlősállatok halmazának részhalmaza. Ennek alapján a kvantoros determinánsok mint A és B tetszőleges halmazok közötti relációk a következőképpen formalizálhatóak, ahol A a főnévi kifejezés, míg B a predikátum extenzióját jelöli (Zwarts 1983):
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(34)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A kvantoroknak számos matematikai tulajdonságát tanulmányozták, és számos univerzális jelenséget fedeztek fel. Az alábbiakban bemutatok néhány fontos tulajdonságot, amelyek segíthetik a tanulmány megértését (l. még Barwise–Cooper 1981; Gyuris et al. 2008, 7. fejezet).

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A monotonitás a kvantorok egyik legfontosabb szemantikai tulajdonsága. A kvantorok lehetnek monoton növekvők, monoton csökkenők vagy nem monotonok. A monoton növekvő kvantorok megőrzik, míg a monoton csökkenő kvantorok megfordítják a két halmaz közötti részhalmaz-tartalmazóhalmaz kapcsolatot.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(35)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az alábbi kvantoros determinánsok monoton növekvők:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(36)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(37)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Az alábbi kvantoros determinánsok monoton csökkenők:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(38)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Léteznek nem monoton kvantoros determinánsok is, mint például a pontosan négy:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(39)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

Egy másik osztályozás, amely fontos lesz a tanulmányban tett javaslat megértése szempontjából, az interszektív/kardinális kvantorok és a viszonyító kvantorok közötti különbséget emeli ki. Az interszektív kvantorok a két halmaz metszetének számosságáról adnak információt, tehát pl. a legalább négy azt írja elő, hogy a metszet legalább négy elemet tartalmaz. Formálisan definiálva:
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(40)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A viszonyító kvantorok ezzel szemben az A halmazt is figyelembe veszik, és meghatározzák, hogy a két halmaz metszetének számossága hogyan viszonyul az A halmaz számosságához. Ilyen például a legtöbb kvantoros determináns, mivel ennél nem elegendő csak (akár nagyjából) ismerni a két halmaz metszetének számosságát, hanem azt is figyelembe kell venni, hogy az hogyan aránylik az A halmaz számosságához.
 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

(41)

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

 

Jegyzet elhelyezéséhez, kérjük, lépj be.!

A következő szakaszban áttérek a fókuszpartikulák tárgyalására.
Tartalomjegyzék navigate_next
Keresés a kiadványban navigate_next

A kereséshez, kérjük, lépj be!
Könyvjelzőim navigate_next
A könyvjelzők használatához
be kell jelentkezned.
Jegyzeteim navigate_next
Jegyzetek létrehozásához
be kell jelentkezned.
    Kiemeléseim navigate_next
    Mutasd a szövegben:
    Szűrés:

    Kiemelések létrehozásához
    MeRSZ+ előfizetés szükséges.
      Útmutató elindítása
      delete
      Kivonat
      fullscreenclose
      printsave