Tehát a (4), (8), (12) mondatokban a gou, dogs, kutya szavak interpretációja egyaránt ilyen:

Ez igazságfeltételesen korrekten leírja a csupasz köznevek határozatlan interpretációját; az 〈〈e,t〉, t〉 típus azonban (ami a (27) formula alapján a köznévhez rendelődik), nem igazán szerencsés, mivel a köznevek lexikálisan adott típusa, mint láttuk, 〈e,t〉. Ezt a típust pedig inkább csak valamilyen kvantifikáló determináns tudja 〈〈e,t〉, t〉 típusúra változtatni, ezért más megoldásra van szükség.

Ha az igazságfeltételekből indulunk ki, azt kell szem előtt tartanunk, hogy például a magyarban a (többesjel nélküli) köznév interpretációja számsemleges, épp úgy, mint a mandarin kínai köznévé; tehát mindkét nyelvben a köznevek denotációja félhálóként modellezhető (l. Maleczki 1992; 1995; Rullman–You 2006; a félhálókkal kapcsolatos pontos definíciókat l. a 4.4. szakaszban). Ezekben a nyelvekben tehát az 〈e,t〉 típusú köznévhez tartozó strukturált individuumhalmaz bármelyik eleme (egyes vagy többes számú) igazzá tudja tenni azt az állítást, amelyben a csupasz köznévi argumentum megjelenik; vagyis az állítást igazzá tehető individuumra nem vonatkozik semmilyen más korlátozás, mint amit (27) kifejez.1 Az angolban ezzel szemben a megszámlálható dolgokat jelölő, többesjel nélküli köznév denotációjába csak a szinguláris individuumok tartoznak bele; vagyis az egyes számú alak nem számsemleges. A számsemleges félhálódenotáció az angolban a többes számú megszámlálható dolgokat denotáló köznevekhez tartozik. Ez a tény valószínűleg összefüggésben áll azzal, hogy az angol produktív szerkezetekben csupaszon nem fordulhatnak elő megszámlálható dolgokat denotáló köznévi argumentumok egyes számban.

A (27) formula a határozatlan névelős (legalább) egy kutya általánosított kvantorhoz tartozó interpretációt is, és a csupasz köznévi argumentumok határozatlan interpretációját is igazságfeltételesen korrekten leírja. Különbség lehet azonban a csupasz köznevek interpretációja és a névelős határozatlan kifejezések interpretációja között a tartományban, ami fölött az egzisztenciális kvantor kvantifikál.

A magyarban például az egy határozatlan névelő (vagy számnév) esetében inkább csak a szinguláris individuumok közül, a néhány határozatlan determináns esetében pedig a többes számú individuumok közül teheti valamelyik igazzá az állítást. Hasonlóképpen a kínai yi ’egy’ számnév tartománya is a szinguláris individuumokra korlátozódik Rullman–You (2006) szerint, a xie többesszámjelölő számlálószóé pedig az összeg-individuumokéra.

A csupasz köznevekhez és a határozatlan determinánsos kifejezésekhez tartozó, nyelveken belüli és nyelvek közötti szemantikai különbségek magyarázhatók lehetnek skaláris implikatúrákkal is, l. Magri (2012) és Yang (1998). Azonban számunkra most irreleváns, hogy hogyan jöhet létre a tartományszűkítés; csak az a lényeges a jelenlegi vizsgálódások szempontjából, hogy ilyen különbség a kvantifikációs tartományban lehetséges mind nyelvek között a csupasz köznév interpretációjában, mind egy adott nyelven belül egyfelől a csupasz köznév interpretációját leíró formulában szereplő, másfelől a határozatlan determinánsok (vagy azokkal egyenértékű egyéb nyelvi elemek) által bevezetett egzisztenciális kvantor tartományában. További lényeges különbség lehet, hogy a határozatlan determinánst tartalmazó főnévi kifejezések által bevezetett egzisztenciális kvantor lehet tág vagy szűk hatókörű, a csupasz köznév határozatlan interpretációjának azonban általában csak szűk hatókörű egzisztenciális kvantor feleltethető meg. Ámbár több nyelvben is megvan ez a hatóköri különbségtevés (például az itt vizsgált mindhárom nyelvben is), nem univerzális; például a malgas nyelvben a csupasz köznév határozatlan interpretációja lehet szűk vagy tág hatókörű egzisztenciális kvantorral is jellemezhető, l. Paul (2012, 105–106).2 Ezért ha általánosságban akarjuk definiálni a határozatlan interpretációt mint a csupasz köznevek számára (is) elérhető szemantikai jegyet – ami nyelvtől függően több-kevesebb további megszorítást tartalmazhat –, akkor a határozatlan értelmezést a határozatlan determinánsos főnévi kifejezéseknél megszokott módon definiálhatjuk, l. (26), (27).

A csupasz köznevekhez univerzálisan hozzákapcsolható (azaz lehetőségként az emberi nyelvek számára rendelkezésre álló) határozatlan interpretáció tehát alapvetően korlátozatlan abban az értelemben, ahogy Brasoveanu–Farkas (2016) az „u-indefinites” (unmarked indefinites) terminus technicust használja: sem a tartományon, sem a kiválasztás módján nincs semmiféle korlátozás. Ez úgy is modellezhető lehet, hogy a közneveknek egy adott modellben megadott denotációin (strukturált halmazok halmazán) működik egy olyan függvény, amely a köznévi denotációk mindegyikéből kiválaszt egy elemet, és hogy pontosan melyiket választhatja, arra vonatkozóan nincs korlátozás. A kiválasztott elemet pedig tekinthetjük a köznév által denotált tulajdonság entitás-korrelátumának. McNally (2009) amellett érvel, hogy az egzisztenciális mondatok határozatlan argumentumai legjobban ilyen tulajdonságoknak megfelelő entitásokkal modellezhetők. Ezt a gondolatot fogalmazhatjuk át úgy, hogy a modellben működik egy, a határozatlan interpretációnak megfelelő kiválasztási függvény a köznévi denotációkon.3 Mivel itt a modellbeli interpretációkra koncentrálunk, elegendő, ha egyszerűen matematikai értelemben vett kiválasztási függvényre gondolunk. Egy ilyen függvény bármely, nem-üres halmazokból álló értelmezési tartományon úgy működik, hogy az értelmezési tartományának minden eleméhez (minden halmazhoz) hozzárendeli annak a halmaznak egy elemét. Azaz minden halmazból (itt értsd: minden főnévi denotációból) kiválaszt egy elemet.

Összefoglalóan az egzisztenciális interpretációval kapcsolatban megállapíthatjuk, hogy ha a számjelöléssel kapcsolatos nyelvi sajátosságoktól eltekintünk, akkor a (28) formulában az findef függvénnyel jellemezhető interpretáció – cáfoló nyelvi adatok híján – univerzálisan rendelkezésére áll a nyelveknek. Ez természetesen nem azt jelenti, hogy bármelyik nyelvben bármelyik csupasz köznévi argumentum interpretálható egzisztenciálisan, hanem csak azt, hogy a csupasz köznévi argumentumok egzisztenciális interpretációja elvben lehetséges; az ilyen interpretáció tényleges megjelenését azonban az egyes nyelvek egyedi sajátosságai korlátozhatják. Nagyon függ a csupasz köznévi argumentumok előfordulásának vagy egzisztenciális interpretációjának (és amely nyelvekben van, ott a generikus és határozott interpretációnak is) a lehetősége a predikátumok szemantikai tulajdonságaitól, l. pl. a mandarin kínaira vonatkozóan Yang, az angolra vonatkozóan Glasbey, a magyarra vonatkozóan Maleczki kutatásait (Yang 1998; Glasbey 2006; Maleczki 2008). Szintaktikai eredetű is lehet az egzisztenciális interpretációra vonatkozó korlátozás; erről a 4.5.-ben lesz szó a mandarin kínai és a magyar topik-prominens tulajdonságával kapcsolatban.